代数示例

${(1 - a^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 (- a^{2}) + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 \cdot 1 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 {(- a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $- a^{2}$ 运用乘积法则。

$1 - 3 a^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 3 a^{2} + 3 (1 {(a^{2})}^{2}) + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.8

将 ${(a^{2})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 {(a^{2})}^{2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.9

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{2 \cdot 2} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.10

对 $- a^{2}$ 运用乘积法则。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} + {(- 1)}^{3} {(a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.11

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - {(a^{2})}^{3}$

解题步骤 2.12

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.12.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$1 - 3 a^{2} + 3 a^{4} - a^{6}$

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