代数示例

$3 {(2 x - 1)}^{2} (2) {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将 $3 {(2 x - 1)}^{2}$ 乘以 $2$ 。

$3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从 $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x - 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x - 1)}^{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

从 ${(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ 中分解出因数 ${(2 x - 1)}^{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 2.3

从 ${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$ 中分解出因数 ${(2 x - 1)}^{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 4

运用分配律。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 (x) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 5.3

重写表达式。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 6

将 $- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为 $- (\frac{1}{2})$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 9

将 $x - \frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 10

将 $x - \frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 11.2

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 11.3

在公分母上合并分子。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2 - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 11.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{2 x - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 12

将分子乘以分母的倒数。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 13

将 $\frac{2 x - 1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 14

要将 $6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 15

组合 $6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} (\frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 16

在公分母上合并分子。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 17

重新排序项。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18

以因式分解的形式重写 $\frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

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解题步骤 18.1

通过指数相加将 ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 乘以 ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 18.1.1

移动 ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 ({(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.1.3

在公分母上合并分子。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.2

化简 $2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1}$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.4

运用分配律。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 12 \cdot 3 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.5

将 $12$ 乘以 $3$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 36 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.6

将 $12 x$ 和 $2 x$ 相加。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 36 - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.7

从 $36$ 中减去 $1$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.8

从 $14 x + 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 18.8.1

从 $14 x$ 中分解出因数 $7$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.8.2

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 7 (5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 18.8.3

从 $7 (2 x) + 7 (5)$ 中分解出因数 $7$ 。

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x + 5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

代数 示例

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