代数示例

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 4

组合 $y^{7}$ 和 $\frac{2}{x^{4}}$ 。

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 5

将 $2$ 移到 $y^{7}$ 的左侧。

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{z^{8}}$ 乘以 $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ 。

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

解题步骤 9.2

对 $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

解题步骤 9.3

对 $z^{8} x^{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

解题步骤 9.4

对 $2 y^{7}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

将 ${(z^{8})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 11.1.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 11.2

将 ${(x^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 11.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 12

化简分母。

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解题步骤 12.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

解题步骤 12.2

将 ${(y^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

解题步骤 12.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$

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