代数示例

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2}}{y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y x^{- \frac{7}{4}} y^{2}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{2}$ 。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

解题步骤 2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y^{1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 + 1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{7}{4}}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{7}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{x^{\frac{2}{4} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{x^{\frac{2 + 7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 和 $7$ 相加。

${(\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

解题步骤 5

对 $\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{\frac{9}{4}})}^{4}}{{(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{\frac{9}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{9}}{{(y^{3})}^{4}}$

解题步骤 7

将 ${(y^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{9}}{y^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{9}}{y^{12}}$

代数 示例

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