代数示例

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 r^{2}}{2}$ 。

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

解题步骤 3.3

从 $r^{2}$ 中减去 $3 r^{2}$ 。

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

解题步骤 3.4

约去 $- 2$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 2 r^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

解题步骤 3.4.2.4

用 $- r^{2}$ 除以 $1$ 。

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

$- 10 - r^{2} = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $10$ 。

$- r^{2} = 10$

解题步骤 5

将 $- r^{2} = 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- r^{2} = 10$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $r^{2}$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $10$ 除以 $- 1$ 。

$r^{2} = - 10$

$r^{2} = - 10$

$r^{2} = - 10$

解题步骤 6

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$r = \pm \sqrt{- 10}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{- 10}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

解题步骤 7.2

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 7.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$r = \pm i \sqrt{10}$

$r = \pm i \sqrt{10}$

解题步骤 8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = i \sqrt{10}$

解题步骤 8.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - i \sqrt{10}$

解题步骤 8.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$