代数示例

$\frac{3 c + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $3 c + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (c) + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 c + 3 \cdot 2}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 c + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1.2

从 $3 c + 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c) + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1.2.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 3 \cdot 3} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 c + 3 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $c^{2} - 6 c + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $- 6$ 。

$- 4, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $c^{2} + 2 c - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $2$ 。

$- 1, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)}$ 。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 4.2

从 $3 c - 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c) - 6}{3 c + 12}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3 \cdot - 2}{3 c + 12}$

解题步骤 4.2.3

从 $3 c + 3 \cdot - 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 12}$

解题步骤 4.3

从 $3 c + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $3 c$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c) + 12}$

解题步骤 4.3.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 3 \cdot 4}$

解题步骤 4.3.3

从 $3 c + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 5

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c - 1) (c + 3)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 6

约去 $c + 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $(c - 1) (c + 3)$ 中分解出因数 $c + 3$ 。

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$(c + 2) \frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 7

将 $c + 2$ 乘以 $\frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)}$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 8

约去 $c - 2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $(c - 4) (c - 2)$ 中分解出因数 $c - 2$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

解题步骤 8.2

从 $3 (c - 2)$ 中分解出因数 $c - 2$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4} \cdot \frac{3}{3 (c + 4)}$

解题步骤 9

将 $\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4}$ 乘以 $\frac{3}{3 (c + 4)}$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

解题步骤 10

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

解题步骤 10.2

重写表达式。

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c + 4)}$

代数 示例

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