代数示例

$(- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x) \div (x)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x}{x}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $- 2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $- 2 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2}) + 7 x^{2} + 9 x}{x}$

解题步骤 2.1.2

从 $7 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2}) + x (7 x) + 9 x}{x}$

解题步骤 2.1.3

从 $9 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2}) + x (7 x) + x \cdot 9}{x}$

解题步骤 2.1.4

从 $x (- 2 x^{2}) + x (7 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2} + 7 x) + x \cdot 9}{x}$

解题步骤 2.1.5

从 $x (- 2 x^{2} + 7 x) + x \cdot 9$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2} + 7 x + 9)}{x}$

解题步骤 2.2

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 2 \cdot 9 = - 18$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{x (- 2 x^{2} + 7 (x) + 9)}{x}$

解题步骤 2.2.1.2

把 $7$ 重写为 $- 2$ 加 $9$

$\frac{x (- 2 x^{2} + (- 2 + 9) x + 9)}{x}$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{x (- 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9)}{x}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{x ((- 2 x^{2} - 2 x) + 9 x + 9)}{x}$

解题步骤 2.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (2 x (- x - 1) - 9 (- x - 1))}{x}$

解题步骤 2.2.3

通过因式分解出最大公因数 $- x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{x ((- x - 1) (2 x - 9))}{x}$

$\frac{x (- x - 1) (2 x - 9)}{x}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x (- x - 1) (2 x - 9)}{x}$

解题步骤 3.2

用 $(- x - 1) (2 x - 9)$ 除以 $1$ 。

$(- x - 1) (2 x - 9)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(- x - 1) (2 x - 9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$- x (2 x - 9) - 1 (2 x - 9)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- x (2 x) - x \cdot - 9 - 1 (2 x - 9)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$- x (2 x) - x \cdot - 9 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 9 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

移动 $x$ 。

$- 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot - 9 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot - 9 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 x^{2} - x \cdot - 9 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.4

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x^{2} + 9 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x^{2} + 9 x - 2 x - 1 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$- 2 x^{2} + 9 x - 2 x + 9$

解题步骤 5.2

从 $9 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 2 x^{2} + 7 x + 9$

代数 示例

代数示例