代数示例

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{3} + n^{3}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{3} + n^{3}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

解题步骤 3

约去 $m + n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(m + n) (m - n)}{(m + n) (m^{2} - m n + n^{2})}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{m - n}{m^{2} - m n + n^{2}}$

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