代数示例

$- (x - \frac{1}{2}) + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1

化简 $- (x - \frac{1}{2}) + 1$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- x - - \frac{1}{2} + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1.1.2

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + 1 (\frac{1}{2}) + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1.1.2.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- x + \frac{1}{2} + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- x + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$- x + \frac{1 + 2}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- x + \frac{3}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

解题步骤 2

化简 $2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $x$ 。

$- x + \frac{3}{2} = 2 (\frac{3 x}{2} - 6) + 1$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$- x + \frac{3}{2} = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6 + 1$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

约去公因数。

$- x + \frac{3}{2} = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6 + 1$

解题步骤 2.1.3.2

重写表达式。

$- x + \frac{3}{2} = 3 x + 2 \cdot - 6 + 1$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$- x + \frac{3}{2} = 3 x - 12 + 1$

解题步骤 2.2

将 $- 12$ 和 $1$ 相加。

$- x + \frac{3}{2} = 3 x - 11$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- x + \frac{3}{2} - 3 x = - 11$

解题步骤 3.2

从 $- x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 4 x + \frac{3}{2} = - 11$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$- 4 x = - 11 - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2

要将 $- 11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 4 x = - 11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.3

组合 $- 11$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 4 x = \frac{- 11 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- 4 x = \frac{- 11 \cdot 2 - 3}{2}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 11$ 乘以 $2$ 。

$- 4 x = \frac{- 22 - 3}{2}$

解题步骤 4.5.2

从 $- 22$ 中减去 $3$ 。

$- 4 x = \frac{- 25}{2}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$- 4 x = - \frac{25}{2}$

解题步骤 5

将 $- 4 x = - \frac{25}{2}$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 4 x = - \frac{25}{2}$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{- 4}$

解题步骤 5.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{25}{2} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 5.3.3

乘以 $- \frac{25}{2} (- \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 5.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{25}{2}) \frac{1}{4}$

解题步骤 5.3.3.2

将 $\frac{25}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 5.3.3.3

将 $\frac{25}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$x = \frac{25}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.3.3.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{25}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{25}{8}$

小数形式：

$x = 3.125$

带分数形式：

$x = 3 \frac{1}{8}$

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