代数示例

$(x + y i) + (4 - 7 i) = 3 - 4 i$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$y i + 4 - 7 i = 3 - 4 i - x$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y i - 7 i = 3 - 4 i - x - 4$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $7 i$ 。

$y i = 3 - 4 i - x - 4 + 7 i$

解题步骤 1.4

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$y i = - 1 - 4 i - x + 7 i$

解题步骤 1.5

将 $- 4 i$ 和 $7 i$ 相加。

$y i = - 1 - x + 3 i$

解题步骤 2

将 $y i = - 1 - x + 3 i$ 中的每一项除以 $i$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $y i = - 1 - x + 3 i$ 中的每一项都除以 $i$ 。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $\frac{- 1}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2

乘。

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解题步骤 2.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{i}{1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.4

用 $i$ 除以 $1$ 。

$y = i + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.5

对 $\frac{- x}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6

乘。

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解题步骤 2.3.1.6.1

合并。

$y = i + \frac{- x i}{i i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.6.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.6.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.7

将两个负数相除得到一个正数。

$y = i + \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.8

用 $x i$ 除以 $1$ 。

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.9

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.9.1

约去公因数。

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 2.3.1.9.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$y = i + x i + 3$

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