代数示例

$- 1 \leq - \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$- \frac{x}{2} - (7 x) - - 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{x}{2} - 7 x - - 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{x}{2} - 7 x + 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.2

要将 $- 7 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.3

组合 $- 7 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.5

求公分母。

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解题步骤 2.5.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

解题步骤 2.5.4

将 $- 5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \geq - 1$

解题步骤 2.5.5

将 $\frac{- 5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.5.6

将 $\frac{- 5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{- x - 7 x \cdot 2 + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.7

化简每一项。

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解题步骤 2.7.1

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{- x - 14 x + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.7.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- x - 14 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8

化简项。

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解题步骤 2.8.1

从 $- x$ 中减去 $14 x$ 。

$\frac{- 15 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.2

从 $2$ 中减去 $10$ 。

$\frac{- 15 x - 8}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.3

从 $- 15 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (15 x) - 8}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.4

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- (15 x) - 1 (8)}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.5

从 $- (15 x) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.6

化简表达式。

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解题步骤 2.8.6.1

将 $- (15 x + 8)$ 重写为 $- 1 (15 x + 8)$ 。

$\frac{- 1 (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

解题步骤 2.8.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$

解题步骤 3

将 $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{15 x + 8}{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{15 x + 8}{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{15 x + 8}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{15 x + 8}{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{15 x + 8}{2} \leq 1$

解题步骤 4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$15 x + 8 \leq 1 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$15 x + 8 \leq 2$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 6.1.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$15 x \leq 2 - 8$

解题步骤 6.1.2

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$15 x \leq - 6$

解题步骤 6.2

将 $15 x \leq - 6$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $15 x \leq - 6$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 6}{15}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

约去 $- 6$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x \leq \frac{3 (- 2)}{15}$

解题步骤 6.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.3.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

解题步骤 6.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

解题步骤 6.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x \leq \frac{- 2}{5}$

解题步骤 6.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x \leq - \frac{2}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - \frac{2}{5}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{2}{5}]$

代数 示例

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