代数示例

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.3

重新排序项。

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.4

以因式分解的形式重写 $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.4.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.4.3

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

解题步骤 1.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

解题步骤 1.6

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$2 x \frac{1}{5} = 2$

解题步骤 1.7

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$x \frac{2}{5} = 2$

解题步骤 1.8

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

解题步骤 1.9

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

解题步骤 1.10

将 $2$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x}{5} = 2$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$5, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$5$

解题步骤 3

将 $\frac{2 x}{5} = 2$ 中的每一项乘以 $5$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x}{5} = 2$ 中的每一项乘以 $5$ 。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$2 x = 2 \cdot 5$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$2 x = 10$

解题步骤 4

将 $2 x = 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$x = 5$

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