代数示例

${(x + i y)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} (i y) + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} + 3 \cdot i x^{2} y + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $i y$ 运用乘积法则。

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 x (i^{2} y^{2}) + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot i^{2} x y^{2} + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot - 1 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $i y$ 运用乘积法则。

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{3} y^{3}$

解题步骤 2.7

因式分解出 $i^{2}$ 。

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{2} \cdot i y^{3}$

解题步骤 2.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - 1 \cdot i y^{3}$

解题步骤 2.9

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - i y^{3}$

代数 示例