代数示例

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{x}{x - 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

解题步骤 2.5

重新排序项。

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.6

以因式分解的形式重写 $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ 。

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解题步骤 2.6.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.6.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

解题步骤 3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- (1 (x - 1))$

解题步骤 5

将 $x - 1$ 乘以 $1$ 。

$- (x - 1)$

解题步骤 6

运用分配律。

$- x - - 1$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$