代数示例

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{16 x y^{2}}$

解题步骤 1

将 $16 x y^{2}$ 重写为 $2^{3} \cdot (2 x y^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{8 (2) x y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot (2 \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

解题步骤 4

乘以 $2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2} (4 x^{2} y)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2 \sqrt[3]{8 x y^{2} (x^{2} y)}$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y^{2} y}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y^{2} y}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{2} y}$

解题步骤 4.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

解题步骤 4.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{1 + 2}}$

解题步骤 4.8

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 x y)}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 (2 x y)$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x y$

代数 示例

代数示例