代数示例

$\frac{2 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{2}$ 重写为 $2^{- 1}$ 。

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 {({(2^{1})}^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 {(2^{1 \cdot - 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.5

将 ${(2^{- 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{- 1 \cdot 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{- 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{1 - 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 1.7

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{2^{- 1}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1}$

解题步骤 2.4

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 2.5

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 4}{4}}$

解题步骤 2.7.2

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2^{- 1}}{\frac{- 3}{4}}$

解题步骤 2.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{2^{- 1}}{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{- 2}{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2}{3}$

小数形式：

$- 0.\overline{6}$

代数 示例

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