代数示例

$\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x}{4 π} + \frac{1 - x}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x)}{4 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $4 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x)}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{2 (2 π)} + \frac{1 - x}{2} = 0$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} = 0$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1 - x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{π}{π}$ 。

$\frac{x}{2 π} + \frac{1 - x}{2} \cdot \frac{π}{π} = 0$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1 - x}{2}$ 乘以 $\frac{π}{π}$ 。

$\frac{x}{2 π} + \frac{(1 - x) π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + (1 - x) π}{2 π} = 0$

$\frac{x + (1 - x) π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{x + 1 π - x π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.4.2

将 $π$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x + π - x π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.4.3

重新排序项。

$\frac{- π x + x + π}{2 π} = 0$

$\frac{- π x + x + π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.5.1

从 $- π x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (π x) + x + π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.2

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (π x) - 1 (- x) + π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.3

从 $- (π x) - 1 (- x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (π x - x) + π}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.4

从 $π$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (π x - x) - 1 (- π)}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.5

从 $- (π x - x) - 1 (- π)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (π x - x - π)}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.6

化简表达式。

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解题步骤 1.5.6.1

将 $- (π x - x - π)$ 重写为 $- 1 (π x - x - π)$ 。

$\frac{- 1 (π x - x - π)}{2 π} = 0$

解题步骤 1.5.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

$- \frac{π x - x - π}{2 π} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$π x - x - π = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $π$ 。

$π x - x = π$

解题步骤 3.2

从 $π x - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $π x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x π - x = π$

解题步骤 3.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x π + x \cdot - 1 = π$

解题步骤 3.2.3

从 $x π + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (π - 1) = π$

$x (π - 1) = π$

解题步骤 3.3

将 $x (π - 1) = π$ 中的每一项除以 $π - 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $x (π - 1) = π$ 中的每一项都除以 $π - 1$ 。

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $π - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (π - 1)}{π - 1} = \frac{π}{π - 1}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{π}{π - 1}$

$x = \frac{π}{π - 1}$

$x = \frac{π}{π - 1}$

$x = \frac{π}{π - 1}$

$x = \frac{π}{π - 1}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{π}{π - 1}$

小数形式：

$x = 1.46694220 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$