代数示例

$x y (x - 2 y) + 3 y {(2 y - x)}^{2}$

解题步骤 1

从 $x y (x - 2 y) + 3 y {(2 y - x)}^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x y (x - 2 y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (x (x - 2 y)) + 3 y {(2 y - x)}^{2}$

解题步骤 1.2

从 $3 y {(2 y - x)}^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (x (x - 2 y)) + y (3 {(2 y - x)}^{2})$

解题步骤 1.3

从 $y (x (x - 2 y)) + y (3 {(2 y - x)}^{2})$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (x (x - 2 y) + 3 {(2 y - x)}^{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$y (x \cdot x + x (- 2 y) + 3 {(2 y - x)}^{2})$

解题步骤 3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y (x^{2} + x (- 2 y) + 3 {(2 y - x)}^{2})$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 {(2 y - x)}^{2})$

解题步骤 5

将 ${(2 y - x)}^{2}$ 重写为 $(2 y - x) (2 y - x)$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 ((2 y - x) (2 y - x)))$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(2 y - x) (2 y - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用分配律。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 y (2 y - x) - x (2 y - x)))$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y - x)))$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 y (2 y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.2.1

移动 $y$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} + 2 y (- x) - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} + 2 \cdot - 1 y x - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - x (2 y) - x (- x)))$

解题步骤 7.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 1 \cdot 2 x y - x (- x)))$

解题步骤 7.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - x (- x)))$

解题步骤 7.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x))$

解题步骤 7.1.9

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.9.1

移动 $x$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)))$

解题步骤 7.1.9.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y - 1 \cdot - 1 x^{2}))$

解题步骤 7.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + 1 x^{2}))$

解题步骤 7.1.11

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 y x - 2 x y + x^{2}))$

解题步骤 7.2

从 $- 2 y x$ 中减去 $2 x y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

移动 $y$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 2 x y - 2 x y + x^{2}))$

解题步骤 7.2.2

从 $- 2 x y$ 中减去 $2 x y$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2} - 4 x y + x^{2}))$

解题步骤 8

运用分配律。

$y (x^{2} - 2 x y + 3 (4 y^{2}) + 3 (- 4 x y) + 3 x^{2})$

解题步骤 9

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 12 y^{2} + 3 (- 4 x y) + 3 x^{2})$

解题步骤 9.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$y (x^{2} - 2 x y + 12 y^{2} - 12 (x y) + 3 x^{2})$

解题步骤 10

去掉圆括号。

$y (x^{2} - 2 x y + 12 y^{2} - 12 x y + 3 x^{2})$

解题步骤 11

将 $x^{2}$ 和 $3 x^{2}$ 相加。

$y (4 x^{2} - 2 x y + 12 y^{2} - 12 x y)$

解题步骤 12

从 $- 2 x y$ 中减去 $12 x y$ 。

$y (4 x^{2} + 12 y^{2} - 14 x y)$

解题步骤 13

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

以因式分解的形式重写 $4 x^{2} + 12 y^{2} - 14 x y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.1

从 $4 x^{2} + 12 y^{2} - 14 x y$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y (2 (2 x^{2}) + 12 y^{2} - 14 x y)$

解题步骤 13.1.1.2

从 $12 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y (2 (2 x^{2}) + 2 (6 y^{2}) - 14 x y)$

解题步骤 13.1.1.3

从 $- 14 x y$ 中分解出因数 $2$ 。

$y (2 (2 x^{2}) + 2 (6 y^{2}) + 2 (- 7 x y))$

解题步骤 13.1.1.4

从 $2 (2 x^{2}) + 2 (6 y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y (2 (2 x^{2} + 6 y^{2}) + 2 (- 7 x y))$

解题步骤 13.1.1.5

从 $2 (2 x^{2} + 6 y^{2}) + 2 (- 7 x y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y (2 (2 x^{2} + 6 y^{2} - 7 x y))$

解题步骤 13.1.2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.2.1

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.2.1.1.1

将 $6 y^{2}$ 和 $- 7 x y$ 重新排序。

$y (2 (2 x^{2} - 7 x y + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.1.2

从 $- 7 x y$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$y (2 (2 x^{2} - 7 (x y) + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.1.3

把 $- 7$ 重写为 $- 3$ 加 $- 4$

$y (2 (2 x^{2} + (- 3 - 4) (x y) + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.1.4

运用分配律。

$y (2 (2 x^{2} - 3 (x y) - 4 (x y) + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.1.5

去掉多余的括号。

$y (2 (2 x^{2} - 3 x y - 4 (x y) + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.1.6

去掉多余的括号。

$y (2 (2 x^{2} - 3 x y - 4 x y + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$y (2 ((2 x^{2} - 3 x y) - 4 x y + 6 y^{2}))$

解题步骤 13.1.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y (2 (x (2 x - 3 y) - 2 y (2 x - 3 y)))$

解题步骤 13.1.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 3 y$ 来因式分解多项式。

$y (2 ((2 x - 3 y) (x - 2 y)))$

解题步骤 13.1.2.2

去掉多余的括号。

$y (2 (2 x - 3 y) (x - 2 y))$

解题步骤 13.2

去掉多余的括号。

$y \cdot 2 (2 x - 3 y) (x - 2 y)$

代数 示例

代数示例