代数示例

$\frac{1}{4} (x - \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3.4

约去公因数。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3.5

重写表达式。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{- 1}{5}$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.7

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.9.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.9.3

约去公因数。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.9.4

重写表达式。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.10

乘以 $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{2}$

解题步骤 1.10.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 1.10.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.10.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

解题步骤 1.11

将 $- 1 \frac{x}{4}$ 重写为 $- \frac{x}{4}$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

解题步骤 2

合并 $\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $\frac{x}{4}$ 中减去 $\frac{x}{4}$ 。

$0 - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{1}{10}$ 。

$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 5.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 5.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{30}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 + 5}{30}$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2}{30}$

解题步骤 7

约去 $2$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{30}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{15}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{15}$

小数形式：

$0.0\overline{6}$

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