代数示例

$- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$

解题步骤 1

将 $- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 (2 x^{2} + a x + b)}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 (2 x^{2} + a x + b)}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $2 x^{2} + a x + b$ 除以 $1$ 。

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $- 6$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.2.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 (1)} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 \cdot 1} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$2 x^{2} + a x + b = \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.1.2.4

用 $2 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.2

约去 $12$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $12 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} + \frac{3 (4 x)}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.2.2

移动 $\frac{4 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 1 \cdot (4 x)$ 重写为 $- (4 x)$ 。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - (4 x) + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 4 x + \frac{- 15}{- 3}$

解题步骤 1.3.1.5

用 $- 15$ 除以 $- 3$ 。

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 4 x + 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$a x + b = 2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $a x$ 。

$b = 2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2} - a x$

解题步骤 2.3

合并 $2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2} - a x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $2 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$b = - 4 x + 5 + 0 - a x$

解题步骤 2.3.2

将 $- 4 x + 5$ 和 $0$ 相加。

$b = - 4 x + 5 - a x$

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