代数示例

$P (x) = x^{3} - 8$ $d (x) = x + 2$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$P (d (x))$

解题步骤 2

通过将 $d$ 的值代入 $P$ 来计算 $P (x + 2)$ 。

$P (x + 2) = {(x + 2)}^{3} - 8$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用二项式定理。

$P (x + 2) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - 8$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - 8$

解题步骤 3.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3} - 8$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3} - 8$

解题步骤 3.2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 8$

解题步骤 4

合并 $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 8$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 0$

解题步骤 4.2

将 $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$ 和 $0$ 相加。

$P (x + 2) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x$

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