代数示例

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

乘以 $7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

组合 $x$ 和 $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

将 $7$ 乘以 $x$ 。

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

要将 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

组合 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 和 $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8

重新排序项。

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9

以因式分解的形式重写 $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 9.1

从 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 9.1.1

将 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 和 $7 x$ 重新排序。

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.1.2

从 $7 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.1.3

从 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.1.4

从 $- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 9.2.1

移动 ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.3

化简 $2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ 。

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.5

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.6

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.7

从 $- 7 x$ 中减去 $14 x$ 。

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10

因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 21 x + 2$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $- 21 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.1.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.1.3

从 $- (21 x) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 10.2

去掉多余的括号。

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11

合并指数。

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解题步骤 11.1

提取负因数。

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 11.3

将 $21 x - 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

代数 示例

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