代数示例

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

解题步骤 1

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

解题步骤 2

加上 $\frac{1}{4}$ ，以得到完全平方三项式。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$x^{2} + x + \frac{1 + 1}{4}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + x + \frac{2}{4}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + x + \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$