代数示例

$\sqrt{- 16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$\sqrt{- 1 (16)} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{4^{2}} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 4 + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 \cdot i + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.7

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 i + \sqrt{4 (2)} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 i + \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.9

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (36)}$

解题步骤 1.10

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.11

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.12

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 1.13

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot 6$

解题步骤 1.14

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 i + 2 \sqrt{2} + 6 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 i$ 和 $6 i$ 相加。

$10 i + 2 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $10 i$ 和 $2 \sqrt{2}$ 重新排序。

$2 \sqrt{2} + 10 i$

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