代数示例

$3 > \frac{11 + k}{4} \geq - 3$

解题步骤 1

求解 $k$ 的 $3 > \frac{11 + k}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

两边同时乘以 $4$ 。

$3 \cdot 4 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

$12 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

化简 $\frac{11 + k}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1.1

约去公因数。

$12 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

解题步骤 1.2.2.1.1.2

重写表达式。

$12 > 11 + k$

$12 > 11 + k$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $11$ 和 $k$ 重新排序。

$12 > k + 11$

$12 > k + 11$

$12 > k + 11$

$12 > k + 11$

解题步骤 1.3

求解 $k$ 。

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解题步骤 1.3.1

重写为 $k$ 在不等式左边的形式。

$k + 11 < 12$

解题步骤 1.3.2

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.3.2.1

从不等式两边同时减去 $11$ 。

$k < 12 - 11$

解题步骤 1.3.2.2

从 $12$ 中减去 $11$ 。

$k < 1$

$k < 1$

$k < 1$

$k < 1$

解题步骤 2

求解 $k$ 的 $\frac{11 + k}{4} \geq - 3$ 。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{11 + k}{4} \cdot 4 \geq - 3 \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $\frac{11 + k}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{11 + k}{4} \cdot 4 \geq - 3 \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

重写表达式。

$11 + k \geq - 3 \cdot 4$

$11 + k \geq - 3 \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $11$ 和 $k$ 重新排序。

$k + 11 \geq - 3 \cdot 4$

$k + 11 \geq - 3 \cdot 4$

$k + 11 \geq - 3 \cdot 4$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$k + 11 \geq - 12$

$k + 11 \geq - 12$

$k + 11 \geq - 12$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从不等式两边同时减去 $11$ 。

$k \geq - 12 - 11$

解题步骤 2.3.2

从 $- 12$ 中减去 $11$ 。

$k \geq - 23$

$k \geq - 23$

$k \geq - 23$

解题步骤 3

求 $k < 1$ 和 $k \geq - 23$ 的交点。

$- 23 \leq k < 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 23 \leq k < 1$

区间计数法：

$[- 23, 1)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$