代数示例

$\sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{y}$

解题步骤 1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{x^{2} x} \sqrt[3]{y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$

解题步骤 3

乘以 $x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

$x (y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.2

将 $y^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{2}{6}}$ 。

$x (y^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.3

将 $y^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{y^{2}}$ 。

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.1.5

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 3.1.6

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$x \sqrt[6]{y^{2} x^{3}}$

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