代数示例

$6 \sqrt[3]{- 16} + \frac{2}{3} \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 16$ 重写为 ${(- 2)}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $- 8$ 。

$6 \sqrt[3]{- 8 (2)} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.1.2

将 $- 8$ 重写为 ${(- 2)}^{3}$ 。

$6 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 (- 2 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 54} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.4

将 $- 54$ 重写为 ${(- 3)}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 54$ 中分解出因数 $- 27$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{- 27 (2)} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 27$ 重写为 ${(- 3)}^{3}$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (- 3 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 3 \sqrt[3]{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- \sqrt[3]{2})) - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$- 12 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- \sqrt[3]{2})) - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$- 12 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot (- \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \cdot \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.8

将 $250$ 重写为 $5^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{125 (2)}$

解题步骤 1.8.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 5 (5 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 1.10

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$- 12 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - 25 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 12 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $2 \sqrt[3]{2}$ 。

$- 14 \sqrt[3]{2} - 25 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2.2

从 $- 14 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $25 \sqrt[3]{2}$ 。

$- 39 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 39 \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$- 49.13692094 \dots$

代数 示例

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