代数示例

$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ 。

$2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$

解题步骤 2

将 $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $| h + 3 |$ 除以 $1$ 。

$| h + 3 | = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

解题步骤 3

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = - \frac{4 h - 2}{2}$

解题步骤 4

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

解题步骤 5

求解 $h$ 的 $h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$ 。

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解题步骤 5.1

约去 $4 h - 2$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $4 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (2 h) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

解题步骤 5.1.4

约去公因数。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

解题步骤 5.1.4.2

约去公因数。

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4.3

重写表达式。

$h + 3 = \frac{2 h - 1}{1}$

解题步骤 5.1.4.4

用 $2 h - 1$ 除以 $1$ 。

$h + 3 = 2 h - 1$

解题步骤 5.2

求解 $h$ 。

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解题步骤 5.2.1

将所有包含 $h$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.2.1.1

从等式两边同时减去 $2 h$ 。

$h + 3 - 2 h = - 1$

解题步骤 5.2.1.2

从 $h$ 中减去 $2 h$ 。

$- h + 3 = - 1$

解题步骤 5.2.2

将所有不包含 $h$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- h = - 1 - 3$

解题步骤 5.2.2.2

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$- h = - 4$

解题步骤 5.2.3

将 $- h = - 4$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.2.3.1

将 $- h = - 4$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 5.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{h}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 5.2.3.2.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 5.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.3.1

用 $- 4$ 除以 $- 1$ 。

$h = 4$

解题步骤 6

求解 $h$ 的 $h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

约去 $4 h - 2$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $4 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (2 h) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

解题步骤 6.1.4

约去公因数。

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解题步骤 6.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

解题步骤 6.1.4.2

约去公因数。

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4.3

重写表达式。

$h + 3 = - \frac{2 h - 1}{1}$

解题步骤 6.1.4.4

用 $2 h - 1$ 除以 $1$ 。

$h + 3 = - (2 h - 1)$

解题步骤 6.2

求解 $h$ 。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- (2 h - 1)$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

重写。

$h + 3 = 0 + 0 - (2 h - 1)$

解题步骤 6.2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$h + 3 = - (2 h - 1)$

解题步骤 6.2.1.3

运用分配律。

$h + 3 = - (2 h) - - 1$

解题步骤 6.2.1.4

乘。

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解题步骤 6.2.1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$h + 3 = - 2 h - - 1$

解题步骤 6.2.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$h + 3 = - 2 h + 1$

解题步骤 6.2.2

将所有包含 $h$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.2.1

在等式两边都加上 $2 h$ 。

$h + 3 + 2 h = 1$

解题步骤 6.2.2.2

将 $h$ 和 $2 h$ 相加。

$3 h + 3 = 1$

解题步骤 6.2.3

将所有不包含 $h$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$3 h = 1 - 3$

解题步骤 6.2.3.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$3 h = - 2$

解题步骤 6.2.4

将 $3 h = - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.2.4.1

将 $3 h = - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.4.2.1.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$h = - \frac{2}{3}$

解题步骤 7

列出所有解。

$h = 4, - \frac{2}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$h = 4, - \frac{2}{3}$

小数形式：

$h = 4, - 0.\overline{6}$

代数 示例

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