代数示例

$(2, - 12)$ 和 $(3, - 24)$

解题步骤 1

将给定点的值代入指数函数的公式 $y = a b^{x}$ 中。

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2

求解 $a$ 和 $b$ 的两个方程。

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解题步骤 2.1

在 $- 12 = a b^{2}$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1.1

将方程重写为 $a b^{2} = - 12$ 。

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $a b^{2} = - 12$ 中的每一项除以 $b^{2}$ 并化简。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $a b^{2} = - 12$ 中的每一项都除以 $b^{2}$ 。

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.2.1

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2.1.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- \frac{12}{b^{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $- \frac{12}{b^{2}}$ 替换 $- 24 = a b^{3}$ 中所有出现的 $a$ .

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 $- \frac{12}{b^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.2.2.1.2

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.2.2.1.3

约去公因数。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.2.2.1.4

重写表达式。

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.3

在 $- 24 = - 12 b$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.1

将方程重写为 $- 12 b = - 24$ 。

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 12 b = - 24$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $- 12 b = - 24$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.3.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.3.1

用 $- 24$ 除以 $- 12$ 。

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $2$ 替换 $a = - \frac{12}{b^{2}}$ 中所有出现的 $b$ .

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

化简 $- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $12$ 除以 $4$ 。

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

解题步骤 2.4.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

解题步骤 2.5

列出所有解。

$a = - 3, b = 2$

解题步骤 3

将 $a$ 和 $b$ 求得的值代入 $y = a b^{x}$ 以求指数函数，同时忽略 $b$ 的负值。

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

解题步骤 4

代数 示例

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