代数示例

$x = \frac{- (- 4) + - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

化简右边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.3

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.4

从 $16$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{12}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.5

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{4 (3)}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.6

从根式下提出各项。

$x = \frac{4 - (2 \sqrt{3})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.1.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

约去 $4 - 2 \sqrt{3}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.2

从 $- 2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.3

从 $2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.3

重写表达式。

$x = \frac{2 - \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 2.1.1.2.2.4.4

用 $2 - \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$x = 2 - \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x - 2 = - \sqrt{3}$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $\sqrt{3}$ 。

$x - 2 + \sqrt{3} = 0$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x + \sqrt{3} = 2$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $\sqrt{3}$ 。

$x = 2 - \sqrt{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 - \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 0.26794919 \dots$

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