代数示例

$\sqrt{18} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2)} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.5

乘以 $3 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.6.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.6.2

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2

从 $6 \sqrt{3}$ 中减去 $2 \sqrt{3}$ 。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

小数形式：

$15.41348460 \dots$

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