代数示例

$x^{2} + x y + y^{2}$

解题步骤 1

要求 $c$ 值 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ，请用 $x$ 的系数除以 $2$ 并取结果的平方。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{y}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{y^{2}}{4}$

解题步骤 2

加上 $\frac{y^{2}}{4}$ ，以得到完全平方三项式。

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解题步骤 2.1

要将 $y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{2} + x y + y^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

解题步骤 2.2

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{4}$

解题步骤 2.4

将 $y^{2} \cdot 4$ 和 $y^{2}$ 相加。

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解题步骤 2.4.1

将 $y^{2}$ 和 $4$ 重新排序。

$x^{2} + x y + \frac{4 \cdot y^{2} + y^{2}}{4}$

解题步骤 2.4.2

将 $4 \cdot y^{2}$ 和 $y^{2}$ 相加。

$x^{2} + x y + \frac{5 \cdot y^{2}}{4}$

$x^{2} + x y + \frac{5 y^{2}}{4}$

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