代数 示例

求图像中的空心点 (x^2-7x+12)/(-5x+15)
解题步骤 1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2
从 中分解出因数 。
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解题步骤 2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3
约去 和 的公因数。
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解题步骤 3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4
约去公因数。
解题步骤 3.5
重写表达式。
解题步骤 4
将 乘以 。
解题步骤 5
将 移到 的左侧。
解题步骤 6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7
要求图像中的空心点,请考虑被约去的分母因数。
解题步骤 8
要求空心点的坐标,请将每个被约去的因数设为等于 并求解,然后代回到 中。
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解题步骤 8.1
将 设为等于 。
解题步骤 8.2
求解 的 。
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解题步骤 8.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 8.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 8.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 8.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 8.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 8.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 8.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 8.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 8.3
代入 替换 中的 并化简。
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解题步骤 8.3.1
代入 替换 以求空心点的 坐标。
解题步骤 8.3.2
化简。
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解题步骤 8.3.2.1
从 中减去 。
解题步骤 8.3.2.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.3.2.3
乘以 。
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解题步骤 8.3.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 8.3.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 8.4
图像中的空心点是指被约去的因式等于 的点。
解题步骤 9