代数示例

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{5}}$ 重写成 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.1.5

将 $x^{\frac{5}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{15}{6}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.1.6

将 $x^{\frac{15}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{15}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{15}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 和 $15$ 相加。

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $x^{19}$ 重写为 ${(x^{3})}^{6} x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

因式分解出 $x^{18}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{18}$ 重写为 ${(x^{3})}^{6}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 3

约去 $\sqrt[6]{x}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

解题步骤 3.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3}$

代数 示例

代数示例