代数示例

$\frac{3 p - 4}{p^{2} - 4} - \frac{3 p - 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 p - 4 - (3 p - 6)}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{3 p - 4 - (3 p) - - 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 p - 4 - 3 p - - 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{3 p - 4 - 3 p + 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

合并 $3 p - 4 - 3 p + 6$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $3 p$ 中减去 $3 p$ 。

$\frac{0 - 4 + 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 4 + 6}{p^{2} - 4}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{2}{p^{2} - 4}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2}{p^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = p$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{2}{(p + 2) (p - 2)}$

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