代数示例

$8 (x - 2) + 9 < 3 (x - 1) + 5 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$3 (x - 1) + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

解题步骤 2

化简 $3 (x - 1) + 5 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 1 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

解题步骤 2.2

将 $3 x$ 和 $5 x$ 相加。

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

解题步骤 3

化简 $8 (x - 2) + 9$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$8 x - 3 > 8 x + 8 \cdot - 2 + 9$

解题步骤 3.1.2

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

解题步骤 3.2

将 $- 16$ 和 $9$ 相加。

$8 x - 3 > 8 x - 7$

$8 x - 3 > 8 x - 7$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$8 x - 3 - 8 x > - 7$

解题步骤 4.2

合并 $8 x - 3 - 8 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $8 x$ 中减去 $8 x$ 。

$0 - 3 > - 7$

解题步骤 4.2.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$- 3 > - 7$

$- 3 > - 7$

$- 3 > - 7$

解题步骤 5

因为 $- 3 > - 7$ ，所以该不等式对于 $x$ 的任意值恒成立。

所有实数

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$