代数示例

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10} x^{- 6} x^{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{- 6}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10 - 6} x^{4}}}$

解题步骤 1.2

从 $10$ 中减去 $6$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4} x^{4}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4 + 4}}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{8}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${({(x^{2})}^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{3 \cdot 4}}{x^{8}}}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{12}}{x^{8}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{2})}^{12}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2 \cdot 12}}{x^{8}}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{24}}{x^{8}}}$

解题步骤 4

约去 $x^{24}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{24}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{x^{16}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $x^{16}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{x^{16}}$

解题步骤 5

将 $x^{16}$ 重写为 ${(x^{5})}^{3} x$ 。

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解题步骤 5.1

因式分解出 $x^{15}$ 。

$\sqrt[3]{x^{15} x}$

解题步骤 5.2

将 $x^{15}$ 重写为 ${(x^{5})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$x^{5} \sqrt[3]{x}$

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