代数示例

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a - 2 b) (x - 2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(2 b - a) (x - y)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

解题步骤 4.5

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

解题步骤 5

从 $a x$ 中减去 $a x$ 。

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

解题步骤 6

将 $- 2 a y$ 和 $0$ 相加。

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

解题步骤 7

将 $- 2 a y$ 和 $a y$ 相加。

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

解题步骤 8

将 $- 2 b x$ 和 $2 b x$ 相加。

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

解题步骤 9

将 $- a y$ 和 $0$ 相加。

$- a y + 4 b y - 2 b y$

解题步骤 10

从 $4 b y$ 中减去 $2 b y$ 。

$- a y + 2 b y$

解题步骤 11

从 $- a y + 2 b y$ 中分解出因数 $- y$ 。

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解题步骤 11.1

从 $- a y$ 中分解出因数 $- y$ 。

$- y (a) + 2 b y$

解题步骤 11.2

从 $2 b y$ 中分解出因数 $- y$ 。

$- y (a) - y (- 2 b)$

解题步骤 11.3

从 $- y (a) - y (- 2 b)$ 中分解出因数 $- y$ 。

$- y (a - 2 b)$

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