代数示例

$\frac{3 x}{x^{2} - 4} - \frac{9}{x + 2}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 x}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{9}{x + 2}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{9}{x + 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{9}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{9}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{9}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{9 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - 9 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $3 x - 9 (x - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) - 9 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 9 (x - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 3 (- 3 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.3

从 $3 (x) + 3 (- 3 (x - 2))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 3 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{3 (x - 3 x - 3 \cdot - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.3

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 (x - 3 x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.4

从 $x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{3 (- 2 x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.5

从 $- 2 x + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.5.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (2 (- x) + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.5.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (3))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.5.3

从 $2 (- x) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (2 (- x + 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

$\frac{3 \cdot 2 (- x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 (- x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6 (- (x) + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{6 (- (x) - 1 (- 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

从 $- (x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6 (- (x - 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4

化简表达式。

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解题步骤 5.4.1

将 $- (x - 3)$ 重写为 $- 1 (x - 3)$ 。

$\frac{6 (- 1 (x - 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6 (x - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

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