代数示例

${(1 + x^{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.5

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$

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