代数示例

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

解题步骤 1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

解题步骤 4

对 $i \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 5

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 7

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{2}}^{6}$ 重写为 $2^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $6$ 。

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

解题步骤 9.4

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 9.4.2

约去公因数。

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解题步骤 9.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

解题步骤 9.4.2.2

约去公因数。

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 9.4.2.3

重写表达式。

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

解题步骤 9.4.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$- 1 \cdot 2^{3}$

$- 1 \cdot 2^{3}$

$- 1 \cdot 2^{3}$

$- 1 \cdot 2^{3}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 1 \cdot 8$

解题步骤 10.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 8$

$- 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$