代数示例

$8 x - y > 9$ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ $y + 1 > \frac{- 1}{3} (x - 9)$

解题步骤 1

画出 $8 x - y > 9$ 的图像。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$- y > 9 - 8 x$

解题步骤 1.1.1.2

将 $- y > 9 - 8 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1

将 $- y > 9 - 8 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

解题步骤 1.1.1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

解题步骤 1.1.1.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

解题步骤 1.1.1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.3.1.1

用 $9$ 除以 $- 1$ 。

$y < - 9 + \frac{- 8 x}{- 1}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.2

移动 $\frac{- 8 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$y < - 9 - 1 \cdot (- 8 x)$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.3

将 $- 1 \cdot (- 8 x)$ 重写为 $- (- 8 x)$ 。

$y < - 9 - (- 8 x)$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.4

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$y < - 9 + 8 x$

解题步骤 1.1.2

重新整理项。

$y < 8 x - 9$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 8$

$b = - 9$

解题步骤 1.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $8$

y 轴截距： $(0, - 9)$

斜率： $8$

y 轴截距： $(0, - 9)$

解题步骤 1.3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $8 x - 9$ 。

$y < 8 x - 9$

解题步骤 2

画出 $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ 的图像。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y \leq \frac{x}{2} + 6$

解题步骤 2.1.2

重新排序项。

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 6$

解题步骤 2.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 6)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 6)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{1}{2} x + 6$ 。

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

解题步骤 3

画出 $y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ 的图像。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

化简 $\frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1.1

重写。

$y + 1 > 0 + 0 + \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

解题步骤 3.1.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$y + 1 > - \frac{1}{3} \cdot (x - 9)$

解题步骤 3.1.1.1.3

运用分配律。

$y + 1 > - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9$

解题步骤 3.1.1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y + 1 > - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9$

解题步骤 3.1.1.1.5

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1.5.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9$

解题步骤 3.1.1.1.5.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))$

解题步骤 3.1.1.1.5.3

约去公因数。

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

解题步骤 3.1.1.1.5.4

重写表达式。

$y + 1 > - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$y + 1 > - \frac{x}{3} + 3$

解题步骤 3.1.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.2.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$y > - \frac{x}{3} + 3 - 1$

解题步骤 3.1.1.2.2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$y > - \frac{x}{3} + 2$

解题步骤 3.1.2

重新排序项。

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

解题步骤 3.1.3

去掉圆括号。

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

解题步骤 3.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

解题步骤 3.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $- \frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3.3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $- \frac{1}{3} x + 2$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

解题步骤 4

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$8 x - y > 9$

$\frac{1}{2} x + 6 \geq y$

$y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例