代数示例

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $3$ 。

$- 3, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 4

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x - 3) (x + 6)$ 中分解出因数 $x + 6$ 。

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 6

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 6.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

解题步骤 7

约去 $- 3$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$

代数 示例

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