代数示例

$\cos (- x) + \tan (- x) \sin (- x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) + \tan (- x) \sin (- x)$

解题步骤 1.2

因为 $\tan (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\tan (- x)$ 重写成 $- \tan (x)$ 。

$\cos (x) - \tan (x) \sin (- x)$

解题步骤 1.3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

解题步骤 1.4

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

解题步骤 1.5

乘以 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 1.5.3

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5.4

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5.5

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

分离分数。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

解题步骤 2.4

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

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