代数示例

$f (x) = 3 | x |$

解题步骤 1

绝对值方程的标准形式为 $y = a | x - h | + k$ 。

$y = a | x - h | + k$

解题步骤 2

求 $y = 3 | x |$ 的顶点从而求 $h$ 和 $k$ 。

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解题步骤 2.1

要求顶点的 $x$ 坐标，请将绝对值 $x$ 的内部设为等于 $0$ 。在本例中，即 $x = 0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.2

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$y = 3 | 0 |$

解题步骤 2.3

化简 $y = 3 | 0 |$ 。

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解题步骤 2.3.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$y = 3 \cdot 0$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.4

绝对值顶点为 $(0, 0)$ 。

$f (x) = (0, 0)$

解题步骤 3

求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ ，其中 $a$ 是 $y = 3 | x |$ 中的 x 系数， $h$ 是顶点的 x 坐标， $k$ 是顶点的 y 坐标。

$f (x) = a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

解题步骤 4

将 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值代入标准形式方程 $y = a | x - h | + k$ 中。

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

解题步骤 5.2

将 $(3) (1) | x - (0) |$ 和 $0$ 相加。

$y = (3) (1) | x - (0) |$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = 3 | x - (0) |$

解题步骤 5.4

从 $x$ 中减去 $0$ 。

$y = 3 | x |$

解题步骤 6

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