代数示例

${(\frac{{(a b^{2} c)}^{- 3}}{b^{- 3}})}^{4}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(a b^{2} c)}^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{b^{- 3} {(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $a b^{2} c$ 运用乘积法则。

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 2.2

对 $a b^{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} {(b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{2 \cdot 3} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 3

约去 $b^{3}$ 和 $b^{6}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $a^{3} b^{6} c^{3}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3} c^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.2

对 $a^{3} b^{3} c^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.3

对 $a^{3} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{4}}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 ${(a^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{a^{12} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2

将 ${(b^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{12} b^{3 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{a^{12} b^{12} {(c^{3})}^{4}}$

解题步骤 6.3

将 ${(c^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 6.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{12}}$

代数 示例

代数示例