代数示例

$e^{\frac{x}{2}} = 4$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (4)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $\frac{x}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ 。

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (4)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (4)$

解题步骤 2.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} = \ln (4)$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$x = 2 \ln (4)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \ln (4)$

小数形式：

$x = 2.77258872 \dots$

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