代数示例

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{3} + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{3}$

解题步骤 1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{x}{2} + \frac{y}{3}$ 和 $b = \frac{x}{3} - \frac{y}{2}$ 。

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.5

要将 $\frac{y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.6

要将 $- \frac{y}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.7.1

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.7.3

将 $\frac{y}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.7.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$(\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10

以因式分解的形式重写 $\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}$ 。

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解题步骤 2.10.1

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 y - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 y - 3 y + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10.5

从 $2 y$ 中减去 $3 y$ 。

$\frac{- y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.10.6

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.11

添加圆括号。

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

解题步骤 2.12

使 $u = (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 u - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.13

使用 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14

因数。

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解题步骤 2.14.1

化简。

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解题步骤 2.14.1.1

去掉圆括号。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2

化简分子。

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解题步骤 2.14.1.2.1

运用分配律。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(36 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 (18) \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 \cdot 18 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.3.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 (12) \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.3.2

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 \cdot 12 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.3.3

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.4

使用 FOIL 方法展开 $(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 。

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解题步骤 2.14.1.2.4.1

运用分配律。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.4.2

运用分配律。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.4.3

运用分配律。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1.1.1

从 $18 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.1.2

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.1.3

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x \cdot x + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x^{1}) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{1 + 1} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1.6.1

将 $- \frac{y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.6.2

从 $18 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.6.3

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.6.4

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 9 x (- y) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.7

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1.8.1

从 $12 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.8.2

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.8.3

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1.2.5.1.9.1

将 $- \frac{y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.9.2

从 $12 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.9.3

约去公因数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.9.4

重写表达式。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 6 y (- y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.10

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y \cdot y - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.11

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.12

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y^{1}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{1 + 1} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.1.14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.2

将 $- 9 x y$ 和 $4 y x$ 相加。

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解题步骤 2.14.1.2.5.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.5.2.2

将 $- 9 x y$ 和 $4 x y$ 相加。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.6

从 $6 x^{2}$ 中减去 $13 x^{2}$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.1.2.7

从 $- 6 y^{2}$ 中减去 $13 y^{2}$ 。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.14.2

去掉多余的括号。

$\frac{- y + 5 x}{6} \cdot - 1 \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$

解题步骤 2.15

合并指数。

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解题步骤 2.15.1

提取负因数。

$- (\frac{- y + 5 x}{6} \cdot \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

解题步骤 2.15.2

将 $\frac{- y + 5 x}{6}$ 乘以 $\frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$ 。

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{6 \cdot 36}$

解题步骤 2.15.3

将 $6$ 乘以 $36$ 。

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 3

从 $- y + 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- y$ 和 $5 x$ 重新排序。

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 3.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(- (- 5 x) - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 3.3

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(- (- 5 x) - (y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 3.4

从 $- (- 5 x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (- 5 x + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 5 x + y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (- (5 x) + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 4.1.2

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (- (5 x) - 1 (- y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 4.1.3

从 $- (5 x) - 1 (- y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- - (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$- \frac{- - 1 (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

提取负因数。

$- \frac{- ((- (5 x - y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1 ((5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

解题步骤 5.3

将 $5 x - y$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 7 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 5 x y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 19 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

解题步骤 6.1.4

从 $- (7 x^{2}) - (5 x y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

解题步骤 6.1.5

从 $- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$- \frac{(5 x - y) \cdot - 1 (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2})}{216}$

解题步骤 7

提取负因数。

$- \frac{- ((5 x - y) (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$

代数 示例

代数示例