代数示例

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

解题步骤 1

从 $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ 中分解出因数 ${(x - y)}^{9}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3} {(x - y)}^{9}$ 中分解出因数 ${(x - y)}^{9}$ 。

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

解题步骤 1.2

从 $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ 中分解出因数 ${(x - y)}^{9}$ 。

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

解题步骤 1.3

从 ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ 中分解出因数 ${(x - y)}^{9}$ 。

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

解题步骤 3

通过指数相加将 ${(x - y)}^{9}$ 乘以 $x - y$ 。

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解题步骤 3.1

将 ${(x - y)}^{9}$ 乘以 $x - y$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x - y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

解题步骤 3.2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$

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