代数示例

$x - 2 \geq 10 + 9 (\frac{1}{2} x - 1)$

解题步骤 1

化简 $10 + 9 (\frac{1}{2} x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$x - 2 \geq 10 + 9 (\frac{x}{2} - 1)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x - 2 \geq 10 + 9 \frac{x}{2} + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.1.3

组合 $9$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$x - 2 \geq 10 + \frac{9 x}{2} + 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.1.4

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 2 \geq 10 + \frac{9 x}{2} - 9$

解题步骤 1.2

从 $10$ 中减去 $9$ 。

$x - 2 \geq \frac{9 x}{2} + 1$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{9 x}{2}$ 。

$x - 2 - \frac{9 x}{2} \geq 1$

解题步骤 2.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - 9 x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 2.5

从 $x \cdot 2$ 中减去 $9 x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{2 \cdot x - 9 x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 2.5.2

从 $2 \cdot x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x}{2} - 2 \geq 1$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$- \frac{7 x}{2} \geq 1 + 2$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{7 x}{2} \geq 3$

解题步骤 4

将 $- \frac{7 x}{2} \geq 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{7 x}{2} \geq 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{7 x}{2}}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{7 x}{2}}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\frac{7 x}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{7 x}{2} \leq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{7 x}{2} \leq - 3$

解题步骤 5

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{7 x}{2} \cdot 2 \leq - 3 \cdot 2$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{2} \cdot 2 \leq - 3 \cdot 2$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$7 x \leq - 3 \cdot 2$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$7 x \leq - 6$

解题步骤 7

将 $7 x \leq - 6$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $7 x \leq - 6$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{- 6}{7}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{- 6}{7}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 6}{7}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \leq - \frac{6}{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - \frac{6}{7}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{6}{7}]$

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